数学研究

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研究兴趣

    我主要研究流体力学中的偏微分方程，目前的研究关注如下方面：
  • 可压缩流的两相流自由界面问题的适定性。例如涡片解（vortex sheet）、接触间断（contact discontinuity）。这可以视作一阶对称双曲组的强特征间断的稳定性。
  • 流体方程的奇异极限问题，包括初值不是Well-prepared的情况下的各类低马赫数极限问题（固定边界、自由边界），多参数奇异极限问题（例如MHD的小马赫数、Alfven数极限）。
  • 自由边界流体方程的奇异性或长时间解。例如有限时间爆破、小初值长时间解、或是某些稳态解的稳定性等等。
文献发表情况

我的所有文章可以在arXiv或者researchgate或者Google学术里面找到预印本。

总数: 15    已发表: 9    已投稿: 5    不发表: 1

部分论文如下所示。完整的论文列表请访问此页面。

  • [15] Qiangchang Ju, Jiawei Wang, Junyan Zhang. Uniform Anisotropic Regularity and Low Mach Number Limit of Non-isentropic Ideal MHD Equations with a Perfectly Conducting Boundary. arXiv:2412.09943, preprint. [PDF]
  • [13] Junyan Zhang. On the Incompressible Limit of Current-Vortex Sheets with or without Surface Tension. arXiv:2405.00421. [PDF].
  • [12] Junyan Zhang. Well-posedness and Incompressible Limit of Current-Vortex Sheets with Surface Tension in Compressible Ideal MHD. arXiv:2312.11254v3. [PDF].
  • [10] Chenyun Luo, Junyan Zhang. Compressible Gravity-Capillary Water Waves with Vorticity: Local Well-posedness, Incompressible and Zero-Surface-Tension Limits. arXiv: 2211.03600, preprint. [PDF].
  • [8] Hans Lindblad, Junyan Zhang. Anisotropic Regularity of the Free-Boundary Problem in Compressible Ideal Magnetohydrodynamics. Arch. Rational Mech. Anal., 247(5), no.89: 1-94 (2023). arXiv: 2106.12173. [DOI] [PDF].
  • [7] Xumin Gu, Chenyun Luo, Junyan Zhang. Local well-posedness of the Free-Boundary Incompressible Magnetohydrodynamics with Surface Tension. J. Math Pures Appl., Vol. 182, 31-115 (2024). arXiv: 2105.00596. [DOI] [PDF].
  • [6] Junyan Zhang. Local well-posedness and Incompressible Limit of the Free-Boundary Problem in Compressible Elastodynamics. Arch. Rational Mech. Anal., 244(3), 599-697 (2022). arXiv: 2102.07979. [DOI] [PDF].
  • [4] Chenyun Luo, Junyan Zhang. Local Well-posedness for the Motion of a Compressible Gravity Water Wave with Vorticity. J. Differ. Equ., Vol.332, 333-403 (2022). arXiv: 2109.02822. (本文初稿于2020年4月12日完成并首次投稿) [DOI] [PDF]