2016年秋季学期 高等实分析
English Version|中文版
基本信息- 主讲教师: 殷浩老师, haoyin@ustc.edu.cn
- 时间与地点:周二、周四晚上,教室为东区五教5201.
- 教材、参考书、笔记
- 教材:Lawrence C. Evans, Ronald F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, Revised Version, CRC Press, 2015. Chapter 1-4, 5.1-5.3.
- 参考书:Herbert Federer: Geometric Measure Theory, 1969, Springer.
- 参考书:Fanghua Lin, Xiaoping Yang: Geometric Measure Theory: An Introduction, 2001.
- 笔记下载, 请转到 这个页面 (Ch 1-3, 4.7-4.9)
- 总评=期末考试卷面成绩+思考题得分(最高加分为3分).
- 思考题总分=20%第一题+30%第二题+50%第三题,得分情况请点击这里查看.
- 时间与地点:2017年1月11日,14:30-16:30,教室:东区五教5203.
- 上一学年的考题: Link (2015-2016 第一学期). 这一年的讲课内容是Stein实分析第六章+Stein泛函分析前三章.
- 今年的考题(都是书上定理): Link (2016-2017 Fall)
- 我没有参与改卷。成绩会通过邮件发送,如果你对成绩有异议,请直接联系殷浩老师。
- 思考题 1:
- 截止日期:2016年10月15日
请用Radon测度的理论证明,R上的单调函数几乎处处可微。
- 参考答案: 请点击 这里.
- 思考题 2:
- 截止日期:2016年11月15日
- 问题描述:设L是C_c(R^n)上的连续线性泛函,设对任意紧集K, sup{L(f): f∈C_c(R^n), |f|≤1, Spt(f)⊆K}是有限数. 今将L分解成两个非负线性泛函之差, 即L=L^+-L^-(分解不唯一,以课上讲的为准),设μ^+, μ^-是它们对应的Radon测度。
问: μ^+ 和 μ^- 是否相互奇异,并证明。
- 参考答案: 请点击 这里.
- 思考题 3: