2016年秋季学期 高等实分析
English Version|中文版
基本信息- 主讲教师: 殷浩老师, haoyin@ustc.edu.cn
- 时间与地点：周二、周四晚上，教室为东区五教5201.
- 教材、参考书、笔记
- 教材：Lawrence C. Evans, Ronald F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, Revised Version, CRC Press, 2015. Chapter 1-4, 5.1-5.3.
- 参考书：Herbert Federer: Geometric Measure Theory, 1969, Springer.
- 参考书：Fanghua Lin, Xiaoping Yang: Geometric Measure Theory: An Introduction, 2001.
- 笔记下载, 请转到 这个页面 (Ch 1-3, 4.7-4.9)
- 总评=期末考试卷面成绩+思考题得分（最高加分为3分）.
- 思考题总分=20%第一题+30%第二题+50%第三题，得分情况请点击这里查看.
- 时间与地点：2017年1月11日，14:30-16:30，教室：东区五教5203.
- 上一学年的考题: Link (2015-2016 第一学期). 这一年的讲课内容是Stein实分析第六章+Stein泛函分析前三章.
- 今年的考题（都是书上定理）: Link (2016-2017 Fall)
- 我没有参与改卷。成绩会通过邮件发送，如果你对成绩有异议，请直接联系殷浩老师。
- 思考题 1:
- 截止日期：2016年10月15日
请用Radon测度的理论证明，R上的单调函数几乎处处可微。
- 参考答案: 请点击 这里.
- 思考题 2:
- 截止日期：2016年11月15日
- 问题描述：设L是C_c(R^n)上的连续线性泛函，设对任意紧集K, sup{L(f): f∈C_c(R^n), |f|≤1, Spt(f)⊆K}是有限数. 今将L分解成两个非负线性泛函之差, 即L=L^+-L^-(分解不唯一，以课上讲的为准)，设μ^+, μ^-是它们对应的Radon测度。
问： μ^+ 和 μ^- 是否相互奇异，并证明。
- 参考答案: 请点击 这里.
- 思考题 3: